Question

下列不等式中，解集是R的是（　　） A．tan 2 x+tanx+1＞0 B． sin2x+ 1 2 cos2x+ 1

Answer 1

因为tan ²x+tanx+1＞0，△＜0，所以x∉R；A不正确；

因为 sin2x+

1

2 cos2x+

1

2 +si n 2 x＞0 ，所以 sin2x+

1

2 cos2x+

1

2 +

1

2 -

1

2 cos2x＞0 ，

即sin2x+1＞0，x∉R，所以B不正确；

因为cos（sinx）＞0，显然x∈R，满足题意；

因为lg（2+sinx）＞0，所以2+sinx＞1，x∉R，所以D不正确；

故选C．