解题思路：根据题意，△ABC的重心坐标为：（
x
A
+
x
B
+
X
C
3
，
Y
A
+
Y
B
+
Y
C
3
），△A1B1C1的重心坐标为：
（
X
1
+
X
2
+
X
3
3
，
Y
1
+
Y
2
+
Y
3
3
），再由中点公式得，△A1B1C1的重心坐标也是：（
x
A
+
x
B
+
X
C
3
，
Y
A
+
Y
B
+
Y
C
3
），同理，△A2B2C2的重心坐标也是：（
x
A
+
x
B
+
X
C
3
，
Y
A
+
Y
B
+
Y
C
3
）
如图，连接△ABC的各边中点得到一个新的△A1B1C1，又连接△A1B1C1的各边中点得到△A2B2C2，如此无限继续下去，得到一系列三角形：△ABC，△A1B1C1，△A2B2C2，因为这一系列三角形重心相同，趋向于一个点M，则点M是△...
点评：
本题考点： 中点坐标公式．
考点点评： 点M是△ABC的重心，应用中点坐标公式及三角形重心坐标公式．