Question

椭圆25x2+9y2=225的长轴长，短轴长，离心率依次是（　　）

Answer 1

解题思路：将椭圆方程整理为标准形式：

x

2

9

+

y

2

25

＝1

，由此可得a、b、c的值，再结合长轴长，短轴长，离心率的定义，即可求出正确答案．

整理椭圆方程为标准形式：

x2

9+

y2

25＝1，

∴a²=25，b²=9，且焦点在y轴上，

可得c²=a²-b²=16

∵a、b、c均为正数，

∴a=5，b=3，c=4

可得长轴长为2a=10，短轴长为2b=6，离心率e=[c/a＝

4

5]．

故选B

点评：

本题考点： 椭圆的简单性质．

考点点评： 本题给出一个特殊的椭圆，通过求长轴长、短轴长和离心率，着重考查了椭圆的基本概念，属于基础题．