Question

已知点P是正方形ABCD内一点,且角PAD=角PDA=15度.求证：三角形PBC是等边三角形

Answer 1

同一法.在正方形ABCD内作正三角形BCE,连AE,DE.

则∠ABE=30°,BA=BE,

∴∠BAE=(180°-∠ABE)/2=75°,

∴∠EAD=15°,

同理∠EDA=15°,

又∠PAD=∠PDA=15°,点P是正方形ABCD内一点,

∴E和P重合,

∴△PBC是正三角形.