解题思路：首先根据题意确定出a、b的值，再计算a+b即可．
∵a的相反数是最大的负整数，
∴a=1，
∵b是绝对值最小的数，
∴b=0，
∴a+b=1，
故选：A．
点评：
本题考点： 有理数的加法；相反数；绝对值．
考点点评： 此题主要考查了有理数的加法，绝对值，相反数，关键是正确确定a、b的值．
若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b=（ ）
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