Question

据报道，“嫦娥一号”月球探测卫星将于2007年在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭发射长空．

Answer 1

解题思路：1、对物体受力分析，物体受到地板向上的支持力和重力，根据牛顿第二定律F_合=ma，列式求解加速度．

2、根据万有引力提供向心力

G

Mm

r

2

＝m(

2π

T

)

2

r

和月球表面的重力等于万有引力

m′

g

0

＝G

Mm′

R

2

，联立方程计算卫星距离月球表面的高度．

（1）由牛顿第三定律可知水平地板对物体的支持力F_N=4mg

对物体，由牛顿第二定律，得

F_N-mg=ma

所以飞船的加速度：a=3g=30m/s²

（2）卫星绕月球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，G

Mm

r2＝m(

2π

T)2r

轨道半径r=R+h

另外，在月球表面上的物体重力近似等于万有引力，有

m′g0＝G

Mm′

R2

联立以上三式，解得卫星离月球表面表面的高度：

h＝

3

g0R2T2

4π2

−R

答案：（1）此时飞船的加速度大小为30m/s²．（2）卫星离月球表面的高度h＝

3

g0R2T2

4π2

−R．

点评：

本题考点： 万有引力定律及其应用；牛顿第二定律；动量守恒定律．

考点点评： 解有关天体运动的问题一定要掌握两个关系：卫星绕中心天体运动所需要的向心力由万有引力提供；星球表面的重力等于万有引力．