（设AD与EF相交于点G）
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
又∠AED=∠AFD=90°,AD=AD
∴△AED≌△AFD（AAS）
∴ED=FD,∠ADE=∠ADF
又DG=DG
∴△EDG≌△FDG(SAS)
∴∠EGD=∠FGD=90°,EG=FG
∴AD垂直平分EF
如图,AD是三角形ABC的角平方线,DE、DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高,求证,AD平方EF
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