解题思路：（1）通过配方先将圆的一般方程化成标准方程，利用二次函数的最值，可得m的值．
（2）根据（1）的结论确定圆的方程，然后设出直线方程，利用直线与圆相切的条件，建立关系，求得直线方程．
配方得圆的方程：（x-m）2+（y-1）2=（m-2）2+1
（1）当m=2时，圆的半径有最小值1，此时圆的面积最小．
（2）当m=2时，圆的方程为（x-2）2+（y-1）2=1
设所求的直线方程为y+2=k（x-1），即kx-y-k-2=0
由直线与圆相切，得
|2k−1−k−2|
k2+1＝1，k＝
4
3
所以切线方程为y+2＝
4
3(x−1)，即4x-3y-10=0
又过点（1，-2）且与x轴垂直的直线x=1与圆也相切
所发所求的切线方程为x=1与4x-3y-10=0．
点评：
本题考点： 圆方程的综合应用；直线与圆的位置关系．
考点点评： 本题考查了圆的方程以及直线与圆的位置关系，同时考查了二次函数的最值问题，在求直线方程时注意考虑斜率不存在的情况，是个基础题．