已知关于x的函数y=loga(2-ax)在[0,1]上是单调递减的函数,则a的取值范围为(  )

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  • 解题思路:由于y=loga(2-ax)在[0,1]上是单调递减的函数,而函数t=2-ax在[0,1]上是单调递减的函数,可得a>1,且函数t在[0,1]上大于零,从而求得a的取值范围.

    ∵关于x的函数y=loga(2-ax)在[0,1]上是单调递减的函数,

    而函数t=2-ax在[0,1]上是单调递减的函数,

    ∴a>1 且函数t在[0,1]上大于零,故有

    2−a>0

    a>1,

    解得1<a<2,

    故选:D.

    点评:

    本题考点: 复合函数的单调性.

    考点点评: 本题主要考查复合函数的单调性,体现了转化的数学思想,属于中档题.