解题思路:首先利用平方差公式分解因式,即可求得:216-1=(28+1)(24+1)(22+1)(2+1)(2-1),则问题得解.
∵216-1=(28+1)(28-1)=(28+1)(24+1)(24-1)=(28+1)(24+1)(22+1)(22-1)=(28+1)(24+1)(22+1)(2+1)(2-1)=257×17×5×3.
∴n=4.
故选C.
点评:
本题考点: 质因数分解.
考点点评: 此题考查了分解质因数的问题与平方差公式分解因式的知识.题目难度适中,注意仔细分析.
解题思路:首先利用平方差公式分解因式,即可求得:216-1=(28+1)(24+1)(22+1)(2+1)(2-1),则问题得解.
∵216-1=(28+1)(28-1)=(28+1)(24+1)(24-1)=(28+1)(24+1)(22+1)(22-1)=(28+1)(24+1)(22+1)(2+1)(2-1)=257×17×5×3.
∴n=4.
故选C.
点评:
本题考点: 质因数分解.
考点点评: 此题考查了分解质因数的问题与平方差公式分解因式的知识.题目难度适中,注意仔细分析.