216-1能分解成n个质因数的乘积,n的值是(  )

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  • 解题思路:首先利用平方差公式分解因式,即可求得:216-1=(28+1)(24+1)(22+1)(2+1)(2-1),则问题得解.

    ∵216-1=(28+1)(28-1)=(28+1)(24+1)(24-1)=(28+1)(24+1)(22+1)(22-1)=(28+1)(24+1)(22+1)(2+1)(2-1)=257×17×5×3.

    ∴n=4.

    故选C.

    点评:

    本题考点: 质因数分解.

    考点点评: 此题考查了分解质因数的问题与平方差公式分解因式的知识.题目难度适中,注意仔细分析.