Question

条件同上.已知a^2+ab=2010,b^2-ab=1,求1/2(a^2-2b^2+8）-2（b^2-2ab-1/4a^

Answer 1

1/2(a^2-2b^2+8）-2（b^2-2ab-1/4a^2)

=1/2a^2-b^2+4-2b^2+4ab-1/2a^2

=a^2-3b^2+4ab+4

因为a^2+ab=2010,b^2-ab=1

所以a^2=2010－ab,3b^2=3+3ab,

代入原式

=2010-ab-3-3ab+4ab+4

=2010-3+4

=2011