秩的意思是矩阵行或列向量组中最大线性无关组的向量个数.最大线性无关组是向量组的子集,它有两个特点:一是向量组中所有向量都是线性无关的,也即任一向量都不能用其他向量表示;二是它拥有最大个数的线性无关向量,也就是再添加一个向量进去它就线性相关了,这当中延伸出的一条特性是向量组中任一向量均能由最大线性无关组表示.
所以,当A的秩是r时,A的行向量最多只能组成r个线性无关的向量组(最大线性无关组),r+1个行向量必定线性相关.
秩的意思是矩阵行或列向量组中最大线性无关组的向量个数.最大线性无关组是向量组的子集,它有两个特点:一是向量组中所有向量都是线性无关的,也即任一向量都不能用其他向量表示;二是它拥有最大个数的线性无关向量,也就是再添加一个向量进去它就线性相关了,这当中延伸出的一条特性是向量组中任一向量均能由最大线性无关组表示.
所以,当A的秩是r时,A的行向量最多只能组成r个线性无关的向量组(最大线性无关组),r+1个行向量必定线性相关.