Question

已知椭圆2y^2=1-x^2,则它的长轴长为,短轴长为,离心率为,焦点坐标为,顶点坐标为,准线方程为

Answer 1

2y^2=1-x^2

===> x^2+2y^2=1

===> (x^2/1)+[y^2/(1/2)]=1

所以：a^2=1,b^2=1/2

所以,a=1,b=√2/2

c^2=a^2-b^2=1/2

所以,c=√2/2

则：

长轴长2a=2；

短轴长2b=√2；

离心率e=c/a=√2/2；

焦点坐标为(±√2/2,0)；

顶点坐标为(±1,0)和(0,±√2/2)；

准线方程为x=±a^2/c=±√2.