解题思路:①可设BC=AD=x厘米,则△FCD的面积=[1/2]×DC×FB=[1/2]×12×(10+x)=6×(10+x)平方厘米;长方形的面积=12x平方厘米.
②根据图形和已知条件可得:△FCD的面积-长方形的面积=12平方厘米,由此即可列出方程解决问题.
设BC长为x厘米,则△FCD的面积为:6(10+x)平方厘米,长方形的面积为:12x平方厘米,
根据题意可得方程:
6(10+x)-12x=12,
60+6x-12x=12,
6x=48,
x=8,
所以长方形ABCD的面积为:12×8=96(平方厘米);
答:长方形ABCD的面积是96平方厘米.
点评:
本题考点: 组合图形的面积.
考点点评: 抓住已知中的等量关系,利用方程的思想求出长方形的宽,是解决本题的关键.