(1)函数
不满足“1和性质”;
(2)当
使得
对任意的
恒成立
(1)首先搞清楚什么样的函数具有“
和性质”.本小题只要证明
与
互为反函数,即可说明y=f(x)满足“1和性质”.
(2)设函数
满足“2和性质”,再求出其反函数,根据
互为反函数,可求出k,b 的值.进而确定F(x),同时可研究其单调性.利用其单调性解
1 再转化为不等式恒成立问题解决.
(1)函数
的反函数是
,
而
其反函数为
, 故函数
不满足“1和性质”;
......6分
(2)设函数
满足“2和性质”,
,而
,得反函数
由“2和性质”定义可知
=
对
恒成立,
即函数
,
,在
上递减,......9分
所以假设存在实数
满足
,即
对任意的
恒成立,它等价于
在
上恒成立.
,