(本小题满分13分)(注意:在试题卷上作答无效)

1个回答

  • (1)函数

    不满足“1和性质”;

    (2)当

    使得

    对任意的

    恒成立

    (1)首先搞清楚什么样的函数具有“

    和性质”.本小题只要证明

    互为反函数,即可说明y=f(x)满足“1和性质”.

    (2)设函数

    满足“2和性质”,再求出其反函数,根据

    互为反函数,可求出k,b 的值.进而确定F(x),同时可研究其单调性.利用其单调性解

    1 再转化为不等式恒成立问题解决.

    (1)函数

    的反函数是

    其反函数为

    , 故函数

    不满足“1和性质”;

    ......6分

    (2)设函数

    满足“2和性质”,

    ,而

    ,得反函数

    由“2和性质”定义可知

    =

    恒成立,

    即函数

    ,在

    上递减,......9分

    所以假设存在实数

    满足

    ,即

    对任意的

    恒成立,它等价于

    上恒成立.