Question

已知MN是正方体ABCD—A1B1C1D1中异面直线AC与A1D的公直线,求证（1）MN⊥平面AB1C；（2）MN平行B

Answer 1

MN应该是AC和A1D的公垂线吧

因为MN⊥A1D,A1D//B1C,

所以MN⊥B1C

又MN⊥AC,AC交B1C于C点

所以MN⊥平面AB1C

边接BD,可知BD为BD1在面ABCD上的射影,DB⊥AC

所以D1B⊥AC

同理,D1B⊥B1C,

又AC交B1C于C点

所以D1B⊥平面AB1C

所以MN平行BD1