Question

如图，AD=AB，∠ADC=∠ABC=90°，试说明∠BDC=∠DBC的理由．

Answer 1

解题思路：欲证∠BDC=∠DBC，要先证得△BCD为等腰三角形，即CD=BC，从Rt△ADC≌Rt△ABC中可得CD=BC，根据两个直角三角形的判定方法可得Rt△ADC≌Rt△ABC．

在△ADC和△ABC中

∵AD=AB，

∠ADC=∠ABC=90°，

AC=AC，

∴△ADC≌△ABC．

∴DC=BC．

∴∠BDC=∠DBC．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题考查对直角三角形全等判定的掌握程度，以及等腰三角形的性质，要牢固掌握这些知识并能灵活运用．