解题思路:首先根据题意设重排后最大数为
.
abc
(a≥b≥c)
,再由最大数与最小数之差就是原来的那个三位数与c<a,可得关系式10+c-a=z,10+(b-1)-b=y,(a-1)-c=x,即可求得x,y,z的值,求得这个三位数.
设三位数为
.
xyz,重排后最大数为
.
abc(a≥b≥c),
则最小数为
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cba,于是有
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abc−
.
cba=
.
xyz,
由于c<a,
由上式有10+c-a=z,10+(b-1)-b=y,(a-1)-c=x.
可求得y=9,x=4,z=5.
即所求三位数为495.
点评:
本题考点: 数的十进制.
考点点评: 解此题的关键是理解题意,根据题意表示出各种情况下的数字,然后求得方程式.解题时要注意细心.