若a=b,则有：∠A=∠B,所以：cosA=cosB,即有：acosA=bcosB成立
所以p是q的充分条件.
若acosA=bcosB,那么：a*(b²+c²-a²)/2bc=b*(a²+c²-b²)/2ac
即：a²*(b²+c²-a²)=b²*(a²+c²-b²)
a²c²-(a²)²=b²c²-(b²)²
a²c²-b²c²=(a²)²-(b²)²
c²(a²-b²)=(a²-b²)(a²+b²)
解得：a²+b²=c²或a²-b²=0即a=b
所以可知p不是q的必要条件.
所以：p是q的充分不必要条件.