Question

已知角AOB是直角,角BOC=40度OM平分 角AOC,ON平分角BOC求MON的度数

Answer 1

若原题有图,按图做即可,若无图则需要讨论了.

当OC在∠AOB内部时:

∵OM平分∠AOC;ON平分∠BOC.

∴∠MON=∠MOC+∠CON=(1/2)*(∠AOC+∠BOC)=45°;

当OC在∠AOB外部时:

同理可知:∠MOC=(1/2)∠AOC;∠NOC=(1/2)∠BOC.

∴∠MON=∠MOC-∠NOC=(1/2)*(∠AOC-∠BOC)=(1/2)∠AOB=45°.