Question

（2007•中山）如图，△ABC内接于⊙O，过C作CD∥AB与⊙O相交于D点，E是CD上一点，且满足AD=DE，连接BD

Answer 1

解题思路：根据圆周角定理及平行线的性质，利用相似三角形的判定方法即可求证：△ADF∽△ABC．

证明：∵AB∥CD，

∴∠BAC=∠ACD．

∵AD=DE，

∴∠DAE=∠AED．

∴∠DAE=∠AED=∠ACD=∠BAC．

∵∠ADF=∠ACB，∠DAE=∠BAC，

∴△ADF∽△ABC．

点评：

本题考点： 圆周角定理；相似三角形的判定．

考点点评： 此题综合运用了圆周角定理的推论、平行线的性质及相似三角形的判定方法．