Question

有一个长方形，若长增加7厘米，宽减小6厘米，它的面积不变；若长与宽各减少6厘米，面积比原面积少91平方厘米，求原长方形的

Answer 1

解题思路：本题中的两个等量关系为：（长+7）×（宽-6）=长×宽；（长-6）×（宽-6）+91=长×宽，据此可列方程组求解．

设长方形的长为x，宽为y．

则

(x+7)(y−6)＝xy

(x−6)(y−6)+91＝xy

解得

x＝

49

6

y＝13

所以xy=[637/6]．

答：长方形面积为[637/6]平方厘米．

点评：

本题考点： 二元一次方程组的应用．

考点点评： 抓住等量关系，列方程组，通过解方程组求实际问题的解，是列方程组解得问题的一般步骤，其中关键是寻求合适的等量关系．