由已知得a+b+c=跟号2 +1
由正弦定理知a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
∴sinA=a/2R sinB=b/2R sinC=c/2R
代入sinA+sinB=跟号2 sinC得
a/2R+b/2R=跟号2 c/2R
即a+b=跟号2 c代入a+b+c=跟号2 +1得
c=1
你第二题的面积是1/6sinC吧,我就按这个算了
三角形面积=1/2absinC=1/6sinC
∴ab=1/3
又∵a+b=跟号2 c=跟号2
∴由余弦定理知cosC=(a²+b²-c²)/2ab=[(a+b)²-2ab-c²]/2ab=[(跟号2)²-2*1/3-1]/[2(1/3)]=1/2
∴角C=60°