Question

a，b，c是不等于1的正数，且ax=by=cz，[1/x+1y+1z＝0

Answer 1

解题思路：设a^x=b^y=c^z=t，∴x=log_at，y=log_bt，z=log_ct，代入

1

x

+

1

y

+

1

z

＝0

并用对数运算法则可求得abc的值．

设a^x=b^y=c^z=t，∴x=log_at，y=log_bt，z=log_ct，

∵

1

x+

1

y+

1

z＝

1

logat+

1

logbt+

1

logct]

=log_ta+log_tb+log_tc

=log_tabc=0，

∴abc=t⁰=1，即abc=1．

点评：

本题考点： 对数的运算性质．

考点点评： 本题考查对数的运算性质，属基础题，熟练掌握相关运算法则是解题基础．