Question

函数f(x)＝log12(x2−2x+5)的值域是（　　）

Answer 1

解题思路：题目给出的是复合函数，要求函数的值域，先求真数的范围，注意真数要大于0，然后运用对数函数在底数为[1/2]时是减函数求值域．

令t=x²-2x+5，由x²-2x+5=（x-1）²+4≥4，知原函数的定义域为R，t≥4，

则log

1

2t≤log

1

24＝−2，所以原函数的值域为（-∞，-2]．

故答案为B．

点评：

本题考点： 函数的值域．

考点点评： 本题考查了复合函数值域的求法，解答的关键是求出内层函数的值域，求解时一定要保证对数式的真数大于0，属易错题．