Question

已知△ABC的顶点A,B的坐标分别是A（0.0）B（6.0）顶点c在曲线y=x^2+3上运动,求△ABC重心的轨迹方程

Answer 1

设c(a,a^2+3)

则重心坐标为（x,y)

有：x=(0+6+a)/3=2+a/3

y=(0+0+a^2+3)/3=1+a^2/3

因此有：a^2=9(x-2)^2=3(y-1)

即y=3(x-2)^2+1