解题思路：利用圆的直径的性质、圆的切线的性质可得：∠PNQ=90°=∠PMA．进而得到AM∥QN，可得[PM/PN＝
PA
PQ]=[3/4]．可得PM，再根据切割线定理可得：PM2=PO•PQ．可得PO．
如图所示，连接AM，QN．
由于PQ是⊙O的直径，∴∠PNQ=90°．
∵圆O的弦PN切圆A于点M，∴AM⊥PN．
∴AM∥QN，
∴[PM/PN＝
PA
PQ]=[3/4]．
又PN=8，∴PM=6．
根据切割线定理可得：PM2=PO•PQ．
设⊙O的半径为R．则62=R•2R，
∴R＝3
2，
∴⊙A的半径r=[1/2]R=
3
2
2．
故答案为：
3
2
2．
点评：
本题考点： 圆的切线的性质定理的证明．
考点点评： 本题考查了圆的直径的性质、圆的切线的性质、平行线分线段成比例定理、切割线定理，属于基础题．
1年前
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