不知道你写的“x的平方分之x的平方+1 +x分之1”到底是个什么式子.
对于这种题可以用两种方法,换元法或凑配法
换元法好理解一点.
比如你上面写的我理解是这样的式子：
f[(x+1)/x]=(x²+1)/x²+1/x
令(x+1)/x=t,则x=1/(t-1)
代入原式整理得f(t)=1+(t-1)²+t-1=t²-t+1
所以f(x)=x²-x+1
换元法一般步骤就是这样,换元反解代入整理.当然对于这道题换元的时候只解出1/x=t-1就可以.
如果你的原题跟我理解的式子有出入,那你自己再想一想换元法的过程吧.应该可以自己做出来的.