Question

曲线y=x^3+3x^2+6x-10的切线中,斜率最小的切线与原点的距离等于?

Answer 1

y'=3x^2+6x+6,当x=-1时,有最小值3,

所以最小斜率为3,

当x=-1时,代入原曲线,得y=-14

所以切线方程为y+14=3(x+1),即3x-y-11=0

原点到切线的距离代入点到直线的距离公式.

得：11根10除以10