Question

已知：如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AE是角平分线,CD是高,AE.CD相交于点F.求证∠CFE=∠CEF.

Answer 1

证明：

∠CFE=180度-∠CAF-∠ACF;

∠CEF=180度-∠BAE-∠B;

因为AE是角平分线,所以∠CAF=∠BAE；

又因为∠BCD+∠ACF=90度, ∠BCD+∠B=90度；所以∠ACF=∠B;

得到∠CFE=∠CEF

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