正方形是中心对称图形,它的对称中心是两条对角线的交点,
根据正方形的性质,正方形的两对角线相互垂直,
所以正方形纸片绕着它的中心O按顺时针方向旋转90°、180°能够使得两张正方形纸片完全重合.
故选C.