解题思路：先根据EG是线段BD的垂直平分线得出∠DEG=∠BEG，再由∠ACB=90°可知AC∥EG，故∠AFE=∠DEG，∠A=∠BEG，所以∠A=∠AFE，由此即可得出结论．
∵EG是线段BD的垂直平分线，
∴∠DEG=∠BEG，
∵∠ACB=90°，
∴AC∥EG，
∴∠AFE=∠DEG，∠A=∠BEG，
∴∠A=∠AFE，即点E在AF的垂直平分线上．
点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质．
考点点评： 本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．