Question

解方程tanx+tan2x+(根号3 tanx)*tan2x=根号3

Answer 1

两边同时除以√3 得 √3/3（tanx+tan2x)+tanx×tan2x=1

移项得 √3/3（tanx+tan2x)=1-tanx×tan2x

所以tan(x+2x)=(tanx+tan2x)/(1-tanx×tan2x)=√3

即tan(3x)=√3=tan(π/3) x=π/9

又tanx 周期为π 所以 方程解为 ﹛x=kπ+π/9,k∈Z﹜