Question

已知直线2x+y+1=0的倾斜角大小是θ，则tan2θ= ___ ．

Answer 1

解题思路：有直线的方程求出直线的斜率，即得tanθ=-2，再利用二倍角的正切公式求得tan2θ的值．

已知直线2x+y+1=0的倾斜角大小是θ，则有tanθ=-2，且 0≤θ＜π．

∴tan2θ=[2tanθ

1-tan2θ=

-4/1-4]=[4/3]，

故答案为 [4/3]．

点评：

本题考点： 两角和与差的正切函数；直线的倾斜角．

考点点评： 本题主要考查直线的倾斜角和斜率，二倍角的正切公式的应用，属于基础题．