（1）因f(x)为R上奇函数
则f(0)=0,即a^0-ka^(-0)=0
解得k=1
（2）易知f(x)=a^x-a^(-x)（a＞0且a≠1）
则f(1)=a-1/a=(a^2-1)/a
因f(1)>0
即有(a^2-1)/a>0
解得a>1（注意到a＞0）
令x11,则a^x2-a^x1>0（函数y=a^x为增函数）
而a^x2>0,a^x1>0
所以f(x2)-f(x1)>0
表明f(x)为增函数
因f(x)为奇函数
则f(x-5)=-f(5-x)
即有f(x^2+3x)＞f(5-x)
又f(x)为增函数
则x^2+3x＞5-x
解得-5