Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD：BC=3：5，梯形ABCD的面积是8cm2，点M、N分别是AD和BC上一点，E

Answer 1

解题思路：设梯形ABCD的高为h，根据梯形ABCD的面积是8cm²，求得BC•h=10；再寻求S_{四边形MENF}=S_△BMC-S_△BNE-S_△NFC之间的关系从而求得其面积．

设梯形ABCD的高为h，则S_梯形ABCD=[1/2]（AD+BC）•h=[1/2]（[3/5]BC+BC）•h=[4/5]BC•h=8，则BC•h=10；

∴S_{四边形MENF}=S_△BMC-S_△BNE-S_△NFC=[1/2]BC•h-[1/2]BN•[1/2]h-[1/2]NC•[1/2]h=[1/2]BC•h-[1/4]h（BN+NC）=[1/4]BC•h=[1/4]×10=2.5cm²．

点评：

本题考点： 梯形；梯形中位线定理．

考点点评： 此题主要考查学生对梯形的性质及梯形的中位线的理解及运用．