过点D作DM‖AC交BC的延长线于点M
因为DM‖AC,AC⊥BD
所以DM⊥BD
因为DM‖AC,AD‖CB
四边形ACMD是平行四边形
所以AC=DM
因为四边形ABCD是等腰梯形
所以AC=BD
所以DM=BD
因为DN⊥BC,DM=BD
所以N是BM的中点
因为DN⊥BC,N是BM的中点
所以DN=1/2*BM
因为四边形ACMD是平行四边形
所以AD=CM
所以DN=1/2*BM=1/2*(BC+CM)=1/2*(BC+AD)
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖CB,AC⊥BD,DN⊥BC.求证DN=1/2(AD+BC）
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