∫x.SINx/(π-x) dx 在（0,π）积分 - 知识问答

∫x.SINx/(π-x) dx 在（0,π）积分怎么做呀?这是经济类的数学题么

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∫x.sinx/(π-x)dx
=∫x.sin(π-x)/(π-x)dx
=-∫(π-x)sin(π-x)/(π-x)dx+π∫sin(π-x)/(π-x)dx
=-∫sin(π-x)dx+π∫sin(π-x)/(π-x)dx
=∫sin(π-x)d(π-x)-π∫sin(π-x)/(π-x)d(π-x)
=[-cos(π-x)]-π∫sinx/xdx
=-2-[πSi(x)]
(其中Si(x)=∫sinx/xdx为正弦积分函数,无法表示为初等函数)

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