LZ晕死,这种问题很难用文字说清楚的
第一个:做辅助线,连接直径所对的圆周角和直径的中点(就是圆的圆心)
由于这条辅助线在圆上,连接圆心和圆上的点,也就是圆的一条半径,所以这条线的长度等于直径的一半.可以看到这个直径所对应的圆周角组成的三角形被分为两个等腰三角形.四条腰所对应的角正好组成了大三角形的内角.三角形的内角和180度,而直径所对圆周角恰好是两个等腰三角形的两个腰所对应的角的和,所以是180度的一半,90度
第二个:
做:做辅助线,连接圆的中点和圆周角的几个顶点,类似第一个问题,可以看到几个等腰三角形,再运用等腰三角形顶角的外角等于低角两倍的定律两次,轻松得出结论
第三个问题:一个圆的圆心角360度,扇形的中心角几度就是圆面积的360分之几.弧长的证明方法也是这样.中学课本就是以"切蛋糕"方法证明的