一奇函数定义域关于原点对称,∴（2a-6）+a=0 ,a=2
由上面可知,定义域包含0,而奇函数关于原点对称,因此f(x)过原点,f(0)=3a+b=0
b=-6
二首先函数定义域对称,
令a＜0,则-a＞0
f(a)=a²+2a+3
f(﹣a)=－(﹣a)²+2(﹣a)-3=﹣a²-2a-3
∵ f(a)+ f(﹣a)=0
∴f(x)是奇函数
三根据题意,f(x)=f(-x) ,g(x)=﹣g(﹣x)
则有f(-x)-g(﹣x)=3/(x+3)
如果用﹣x代换条件等式中的x,则有f(﹣x)+g(﹣x)=3/(﹣x+3)
联立方程组,解得f(x)=f(-x)=﹣9/(x²-9)
g(﹣x)=9/(x²-9)
∴g(x)=﹣g(﹣x)=9/(9-x²)
四①f(x)+f(﹣x)=0,即ax²+c=0,∵x∈R,∴a=c=0
②f(x)=f(﹣x),即2bx=0,∵x∈R,∴b=0
鉴定完毕