Question

长方形两邻边的长差2，对角线长为4，长方形的面积为______．

Answer 1

解题思路：设长方形短边为x，则长边为x+2，根据勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，确定出长与宽，即可求出面积．

设长方形短边为x，则长边为x+2，

根据勾股定理得：x²+（x+2）²=4²，

整理得：x²+2x-6=0，

解得：x=

−2±2

7

2=-1±

7，

∴长方形宽为-1+

7，长为1+

7，

则面积为6．

故答案为：6

点评：

本题考点： 勾股定理．

考点点评： 此题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．