(2012•黔东南州)在一个不透明的布袋里装有4个标有1,2,3,4的小球,它们的形状、大小完全相同,小明从布袋里随机取

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  • 解题思路:(1)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与点(x,y)在函数y=-x+5的图象上的情况,利用概率公式即可求得答案;

    (2)根据(1)求得小明胜与小红胜的概率,比较概率大小,即可确定游戏是否公平,只要概率等则公平,否则不公平.

    (1)画树状图得:

    ∵共有12种等可能的结果,在函数y=-x+5的图象上的有:(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),

    ∴点(x,y)在函数y=-x+5的图象上的概率为:[4/12]=[1/3];

    (2)∵x、y满足xy>6有:(2,4),(3,4),(4,2),(4,3)共4种情况,x、y满足xy<6有(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(3,1),(4,1)共6种情况,

    ∴P(小明胜)=[4/12]=[1/3],P(小红胜)=[6/12]=[1/2],

    ∴P(小明胜)≠P(小红胜),

    ∴不公平;

    公平的游戏规则为:若x、y满足xy≥6则小明胜,若x、y满足xy<6则小红胜.

    点评:

    本题考点: 游戏公平性;一次函数图象上点的坐标特征;列表法与树状图法.

    考点点评: 本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.

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