Question

一体积为立方米、质量为千克的木块,漂浮在底面积为平方米的柱形容器的液面上

Answer 1

1.

p=ρ水·gh=10^3·10·0.20=2×10^3 帕;

2.

对木块受力分析:

向下: F; 重力G=mg=0.75(N);

向上: 水的浮力F浮=ρ水·g·V木=10^3·10·1.25×10^(-4)=1.25(N);

则

F + G =F浮;

F=F浮-G=0.5(N);

新排开水的体积为V排=V木×(2/5)=0.5×10^-4立方米 ,

则液面新上升高度为△h=V排/底面积S=(0.5×10^-4)/(5.0×10^-3)=0.01米;

h1=h+△h=0.21米;

则新的压强为p1=ρ水·g·h1=10^3·10·0.21=2.1×10^3 帕;

3.

此时绳—合金块系统对木块的作用力应该就等效于原来的力F,那么木块对合金块的反作用力 F木 也就等于F,方向向上,

对合金块的受力, 向上的有: F木=0.5(N); F浮(合金)=ρ水·g·V合金=10^4·V合金

向下的有: G合金=mg=10m;

若保持静止,则 G合金= F木 + F浮(合金);

则 10m=0.5 + 10^4·V合金;

将此等式两边同时除以 V合金 得

10(m/V合金) = 0.5/V合金 + 10^4;

而 m/V合金=ρ合金=6×10^3,

故 10×(6×10^3) = 0.5/V合金 + 10^4;

解出

V合金=10^(-5)立方米;

则合金块的质量 m=ρ合金·V合金 = 0.06(kg);

新的液面上升高度为 △h2=V合金/S=0.2×10^(-2)=0.002(米);

h2=h1+△h2=0.212米;

则此时容器底部所受液体的压强

p2=ρ水·g·h2=10^3·10·0.212=2.12×10^3 帕;