Question

已知△ABC≌△DEF，△ABC的三边为的三边为3、m、n，△DEF的三边为5、p、q，若△ABC的各边都是整数，则m+

Answer 1

解题思路：根据全等三角形对应边相等可得m、n中有一边为5，p、q有一边为3，剩下的两边相等，再根据三角形的任意两边之和大于第三边求出最长的边，然后相加即可．

∵△ABC≌△DEF，

∴m、n中有一边为5，

p、q中有一边为3，

m、n与p、q中剩余两边相等，

∵3+5=8，

∴两三角形剩余两边最大为7，

∴m+n+p+q的最大值为：3+5+7+7=22．

故答案为：22．

点评：

本题考点： 全等三角形的性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形对应边相等的性质，熟记性质是解题的关键．