Question

如图,一抛物形拱桥,拱顶O离水面高4米,水面宽度AB=10米,现有一竹排运送一只货箱欲从桥下过,

Answer 1

根据题意,取AB的中点为坐标原点,建立直角坐标系.

则桥顶O和A、B点坐标分别为(0,4)和(-5,0)、(5,0).

因为是抛物线拱桥,根据题意知道：抛物线顶点O在y轴上,y轴为对称轴,故设此抛物线方程为：y=ax^2+h

由x=0,y=4,知h=4；由y=0,x=5或-5,知a=-4/25.即此抛物线方程为：y=-4x^2/25+4

由于船宽6米,当船从桥洞中间穿过时,对应x=±3,抛物线的纵坐标为：y=64/25=2.56（米）

由于船高2.4米