O是B,D中点
所以AO是中线
DE也是中线
连接BF并延长,交AD于G
三角形三条中线交与1点
则BG也是中线
AB=BD
所以ABD是等腰三角形
底边上的中线BG也是高
所以BG是AB的垂直平分线
垂直平分线到线段端点距离相等
所以FA=FD