解题思路:由于1至3的平方是一位数,4至9的平方是二位数,10至31的平方是三位数,32至99的平方是四位数,100至316的平方是五位数,依此找出第612个位置上的数字是哪一位自然数的平方值的部分.
1一3的平方是一位数,占去3个位置;
4-9的平方是二位数,占去12个位置;
1O一31的平方是三位数,占去66个位置;
32-99的平方是四位数,占去272个位置;
将1到99的平方排成一行,共占去3+12+66+272=353个位置,
从612-353=259个位置,
259=51×5+4.
从100起到150,共51个数,它们的平方都是五位数,要占去259位置中的255个.
151×151=22801,从左到右的第4个位置上是0,即第612个位置上的数是0.
点评:
本题考点: 完全平方数性质.
考点点评: 本题考查了平方中数字的变化,难度较大,关键是由平方值的数位规律找到第612个位置上的数字是哪一位自然数的平方值的组成部分.