如图所示,∠ABC=90°,O是AB上一点,以O为 - 知识问答

如图所示,∠ABC=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,AD=2,AE=1

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切割线定理：AD²=AE·AB
∴AB=4
∴BE=3
∴⊙O的半径为R=3/2
连结OD,则OD⊥AC
∵AB⊥BC
∴Rt△AOD∽Rt△ACB
∴AD/AB=OD/BC
∴BC=3
勾股定理：AB²+BC²=AC²
∴AC=5
∴△ABC的周长为12

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