Question

如图所示,在平面直角坐标系中,四边形ABCO的对角线交点为D,边OA在x轴上,双曲线y=2/x经过C,D两点,求平行四边

Answer 1

分别过B、C、D作BE⊥X轴于E,CF⊥X轴于F,DG⊥X轴于G,

∵OABC是平行四边形,

∴BC∥OA,DA=DC,OD=BD,

设DG=m,则CF=BE=2m,

∵C、D都在双曲线Y=2/X上,

∴C(1/m,2m),D(2/m,m),

又OE=2OG,∴B(4/m,2m),

∴BC=OA=OE-OF=4/m-1/m=3/m,

∴S平行四边形OABC

=2SΔOAC

=2×1/2×OA×CF

=3/m×2m

=2/3.