（2009•河西区二模）如图，已知⊙01与⊙02相 - 知识问答

（2009•河西区二模）如图，已知⊙01与⊙02相交于A，B两点，直线PQ切⊙01于P，与⊙02交于N、Q两点，直线AB

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解题思路：在圆0₁中利用切割线定理，得MP²=MB•MA；在圆0₂中利用割线定理，得MB•MA=MN•MQ，可得MP²=MN•MQ．再结合题中数据建立关于PM长x的方程，解出x的值即可得到PM的长．
∵MP切圆0₁于P，PBA是割线，∴MP²=MB•MA
又∵MBA、MNQ是圆0₂的两条割线
∴MB•MA=MN•MQ，得MP²=MN•MQ，
∵MN=2，PQ=12，
∴设PM=x，得x²=2（12-x），解之得x=4（舍负）
故答案为：4
点评：
本题考点：圆与圆的位置关系及其判定．
考点点评：本题给出相交的两个圆，在已知割线的线段长度的情况下，求切线长PM．着重考查了切割线定理、割线定理和两圆相交的性质等知识，属于中档题．

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